Neste livro, estao condensados dois temas de grande relevancia como sao a Mecanica Estatistica e as Funcoes de Green. O presente enfoque permite o acesso ao leitor a um tratamento adequado do assunto, sem ter a necessidade de recorrer a uma extensa bibliografia. A primeira parte trata da tecnica da matriz densidade ou operador estatistico, tao util na solucao dos diferentes problemas da Mecanica Estatistica. A tecnica de ensambles e suas aplicacoes constituem o tema central desta parte, culminando com o tratamento de sistemas de particulas identicas e condensacao de Bose-Einstein. Na segunda parte do livro, trata-se da apresentacao e aplicacao das funcoes de Green de tempo duplo em determinados topicos de Materia Condensada. E apresentado o metodo da segunda quantificacao aplicado a ambas estatisticas de Bose-Einstein e Fermi-Dirac. As equacoes de Hartee-Fock sao obtidas. A definicao e propriedades das funcoes de Green retardada, avancada e causal sao apresentadas. E obtido o tensor de condutividade eletrica mediante o uso da funcao de Green retardada. E mostrada a conexao entre densidade de estados e as funcoes de Green. O ferromagnetismo de Heisenberg e objeto de tratamento via as funcoes de Green. Outro tema abordado e o de ligas substitucionais atraves do metodo de aproximacao do potencial coerente (CPA). A presente obra contribui para o aprimoramento da formacao de profissionais interessados nos mais diversos problemas da Fisica do Estado Solido.