As equacoes que descrevem o movimento e, de maneira mais geral, taxas de variacao, sao denominadas equacoes diferenciais ordinarias (EDOs). Neste livro, apresentamos uma introducao as EDOs na qual as series de potencias aparecem pela necessidade de resolver EDOs de coeficientes variaveis. Buscamos simplicidade e rigor, numa exposicao autocontida, ilustrada por mais de 60 figuras e que da enfase aos conceitos essenciais e, ao mesmo tempo, a demonstracoes acessiveis. Nas EDOs de 1a ordem, focamos apenas nas separaveis e nas lineares, que sao os casos de maior aplicacao e necessarios para o desenvolvimento da teoria de ordem superior. O restante do livro e dedicado a teoria das EDOs lineares, comecando pelas EDOs de 2a ordem. Obtemos a solucao geral da homogenea via formula de Abel e, para coeficientes constantes, obtemos a existencia de solucoes fundamentais por meio do operador de derivacao. No caso de coeficientes variaveis, primeiro procuramos solucoes polinomiais, o que nos leva a equacoes de recorrencia. Em seguida consideramos solucoes dadas por series de potencias e questoes relacionadas a convergencia. Por ultimo, consideramos equacoes de ordem superior e sistemas, focando no caso de coeficientes constantes. Usamos o operador de derivacao para resolver as EDOs homogeneas de ordem superior e obter de forma rigorosa o metodo dos coeficientes a determinar. Usamos a transformada de Laplace para resolver EDOs e sistemas de EDOs com coeficientes constantes. Este livro aborda as Equacoes Diferencias Ordinarias (EDOs) e os metodos mais usados para soluciona-las. Bastante focado em aplicacoes, e indicado para todos os estudantes que buscam formalismo, rigor e, principalmente, motivacoes para o estudo da Matematica. Alem de definicoes precisas e de teoremas imprescindiveis, elucidam-se problemas e origens de EDOs importantes, por meio de exemplos que, pouco a pouco, ilustram e ratificam a importancia do tema. A obra foi adaptada e aprimorada por meio do melhor metodo de aperfeicoamento didatico conhecido: a experiencia em sala de aula! Os autores, especialistas nao so no assunto, mas tambem em ensina-lo, adotam linguagem fluida, com fundamentos e objetivos claros a cada capitulo. Para um primeiro curso universitario sobre EDOs, e um livro-texto altamente recomendado pela completeza oportuna e pela sequencia didatica apropriada. Adail de Castro Cavalheiro.